Mgr inż. Lesław Karst urodził się 11.06.1939 w Bolechowie (obecnie Ukraina). Po ukończeniu Liceum Ogólnokształcącego w Przemyślu rozpoczął w 1956 studia na Wydziale Lotniczym Politechniki Warszawskiej. Podczas nauki w liceum był czynnym modelarzem lotniczym. W 1958 ukończył w Aeroklubie Rzeszowskim podstawowe szkolenie szybowcowe i spadochronowe.
Po ukończeniu studiów w 1967 rozpoczął pracę w WSK PZL Warszawa-Okęcie w Wydziale Prób i Badań, a w od 1969 do 1983 był jego kierownikiem. Nadzorował i dokumentował próby wytrzymałościowe, naziemne i w locie samolotów prototypowych oraz obloty wszystkich seryjnie budowanych samolotów jak też poligonowe próby aparatury agrolotniczej.
Na początku lat 1980. jako szef techniczny kontraktów, rozpoczął wyjazdy na prowadzone przez WSK Okęcie prace agrolotnicze do Sudanu (2 razy). W 1983 przeszedł do pracy do Zakładu Usług Agrolotniczych PZL Okęcie, gdzie przez szereg lat był Głównym Specjalistą ds. technicznych. Uzyskał licencję mechanika lotniczego obsługi oraz napraw samolotów do 5700 kg, co ułatwiało mu czynny udział w technicznych decyzjach odnośnie używanego sprzętu lotniczego.
W 1991 zorganizował i kierował działem usług kurierskich Federal Express na bazie kontraktu z PZL Okęcie, a w 1993 uczestniczył w organizacji i później kierował działem usług czarterowych ZUA wyposażonym w 2 amerykańskie samoloty transportowo-pasażerskich Fairchild Metro. W 1994 przeszedł do pracy w międzynarodowym przedsiębiorstwie spedycji lotniczej RGW Express, gdzie m. in. pełnił obowiązki dyrektora aż do 2004, kiedy przeszedł na emeryturę.
Wtedy wszystkie swoje siły skierował ku aktywnej działalności społecznej w Warszawskim Klubie Seniorów Lotnictwa, wkrótce wchodząc do jego zarządu jako wiceprezes, a w 2018 już jako prezes. Funkcję tę pełnił do 2022 roku. W tym samym roku został tez wybrany na członka prezydium Rady Seniorów Lotnictwa Aeroklubu Polskiego.
Kontynuując działalność wydawania książek z serii Ludzie lotnictwa” uczestniczył w redagowaniu i doprowadził do wydrukowania kolejnych pozycji o prof. Franciszku Janiku, prof. Zbigniewie Brzosce i o prof. Władysławie Fiszdonie.
Jedną z wielu inicjatyw Leszka Karsta było doprowadzenie do nadania imienia płk pil. Wacława Makowskiego rondu na skrzyżowaniu ul. Żwirki i Wigury z ul. Hynka. Z uwagi na długoletnią pracę w agrolotnictwie w ścisłej współpracy z dwoma kolegami agrolotnikami był organizatorem pięciu ogólnopolskich zjazdów środowiska agrolotników, w których uczestniczyło za każdym razem kilkaset osób. W 2008 opracował i przygotował druk książki o 40-leciu pracy polskich agrolotników w Sudanie pt. Polskie skrzydła nad Sudanem.
W 2011 przygotował dokumentację, zorganizował wykonanie, umieszczenie i odsłonięcie tablicy pamięci 68 agrolotników – ofiar wypadków lotniczych, w których zginęli podczas realizacji usług w kraju i zagranicą. Tablica została odsłonięta w Muzeum Lotnictwa Polskiego w Krakowie w podczas III zjazdu Agrolotników, na który zredagował i udostępnił kolejną książkę Wspomnienia agrolotników.
Jesienią 2014 przygotował i wydał następną książkę Polscy agrolotnicy w świecie i ilustrowany katalog ekspozycji z podstawowymi informacjami o agrolotnictwie. Zanim to jednak nastąpiło, dzięki swojemu uporowi, dzięki społecznej pracy mechaników lotniczych i pilotów doprowadził do powstania w Muzeum Narodowym Rolnictwa i Przemysłu Rolno Spożywczego w Szreniawie k. Poznania największej w Polsce ekspozycji polskich samolotów agrolotniczych wraz z ich wyposażeniem. Wystawa ta składa się z 9 polskich samolotów i śmigłowców produkowanych w Polsce i użytkowanych przez polskie przedsiębiorstwa lotnicze.
Największy z dotychczasowych V zjazd agrolotników organizował w 2017 w Mielcu i był jego współprowadzącym. Zjazd zorganizowano w 50. rocznicę rozpoczęcia zagranicznych usług agrolotniczych w Afryce i w 80. rocznicę rozpoczęcia budowy PZL Mielec. Na ten zjazd przegotował i zredagował książkę Afrykańskie podboje agrolotników i przygotował wystawę ok. 500 zdjęć z pracy agrolotników w różnych krajach.
Ostatnim dokonaniem Leszka Karsta był aktywny udział w przygotowaniu projektu tablicy pamiątkowej o agrolotnictwie i jej odsłonięciu na lotnisku w Kętrzynie w 2022 z okazji 50-lecia ZUA.
Za swoją prace zawodową, a szczególnie społeczną, otrzymał odznaczenia państwowe: Srebrny Krzyż Zasługi (1985), Złoty Krzyż Zasługi (2015 i 2019), Medal Niepodległości (2022) i Medal za długoletnie pożycie małżeńskie (2016) oraz resortowe: Złotą Odznakę Zrzeszenia Studentów Polskich (1966), Brązowy i Srebrny Medal za Zasługi dla Obronności (1973 i 1979), Srebrną Odznakę Zasłużonego dla Przemysłu Maszynowego (1983), Odznakę Zasłużonego dla WSK Okęcie, medal Za Zasługi dla Pożarnictwa, Błękitne Skrzydła (2010) i Złotą Lotkę (2017). Postać Leszka Karsta była też prezentowana w albumie 100 lat Lotnictwa Polskiego, w Księdze Lotników Polskich (tom II) i w Księdze osobowości.
Uroczystości pożegnalne odbędą się 14 listopada 2023 i rozpoczną się o godzinie 12:00 mszą w kościele rzymskokatolickim p/w Św. Hieronima przy ul. Rumiankowej 2/4, w Starej Miłosnej k. Warszawy, a następnie na miejscowym cmentarzu, ul. Gościniec 2.