23 lipca 2020 o 17:26:22 czasu moskiewskiego (14:26:22 UTC) z wyrzutni 31/6 kosmodromu Bajkonur w Kazachstanie wystartowała rakieta nośna Sojuz-2.1a z transportowym statkiem kosmicznym Progriess MS-15. Na jego pokładzie znajdowało się 2,6 t ładunku. Pojazd połączył się ze stacją dokującą Pirs rosyjskiej części Międzynarodowej Stacji Kosmicznej (MSK) po zaledwie 3 h 18 min. 31 s (Rekordowy lot Progressa MS-14, 2020-04-26).
W ten sposób Progriess MS-15 ustanowił kolejny rekord czasu przelotu do MSK. Z ziemi lot był nadzorowany przez specjalistów z Ośrodka kontroli lotów. Z MSK kontrolowali go rosyjscy kosmonauci – Anatolij Iwaniszin i Iwan Wagner.